Czy matematyka może być prosta, a zadania banalnie łatwe. Mam nadzieje, że z moją pomocą tak się własnie stanie. Na tym kanale znajdziesz zadania z matematyki z poziomu gimnazjum, szkoły Rozwiązania zadań i schemat punktowania – poziom podstawowy o obliczy lub poda pierwiastki trójmianu kwadratowego x1 2 i x 2 2 i na tym poprzestanie lub błędnie zapisze zbiór rozwiązań nierówności, o zaznaczy na wykresie miejsca zerowe funkcji f x x 2 7 28 i na tym poprzestanie lub błędnie zapisze zbiór rozwiązań nierówności albo Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 5 sty 2012, o 19:21 józef92 pisze: K-mil , dowodzić to co już jest w większości przypadków udowodnione, nie liczyć tego co w większości przypadków nie jest obliczone. cash. AiDi Moderator Posty: 3762 Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 37 razy Pomógł: 695 razy Moja Pasja jest matematyka. A co takiego wnoszą do rozwoju człowieka obliczenia? Sprawność rachunkową? Dowody rozwijają myślenie matematyczne, myślenie abstrakcyjne. Pozwalają zrozumieć wiele faktów. józef92 do rozwiązania problemu nieobliczeniowego potrzebna jest umiejętność myślenia analitycznego, którą to w oczywisty sposób dostarcza analiza teorii i dowodów. Bo najpierw musi być wiadomo co trzeba liczyć. miki999 Użytkownik Posty: 8691 Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Gdańsk Podziękował: 36 razy Pomógł: 1001 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: miki999 » 5 sty 2012, o 23:30 Pisząc o obliczeniach różne osoby mają różne wyobrażenie. Jedni mają na myśli: "oblicz pochodną", "wyznacz całkę", "wyznacz granicę". Inni natomiast skomplikowane zagadnienia życiowe- i te miał zapewne na myśli józef92. Fakt, że trzeba mieć teorię, aby przejść do praktyki, ale obliczenia przecież też nie są tak trywialne, jak by się mogło wydawać. Po coś badacze na miesiące zapuszczają aplikacje na różnych klastrach obliczeniowych, więc dowodziki i lemaciki wszystkiego nie załatwiają. xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 6 sty 2012, o 00:14 miki999 pisze:Pisząc o obliczeniach różne osoby mają różne wyobrażenie. Jedni mają na myśli: "oblicz pochodną", "wyznacz całkę", "wyznacz granicę". Inni natomiast skomplikowane zagadnienia życiowe- i te miał zapewne na myśli józef92. Fakt, że trzeba mieć teorię, aby przejść do praktyki, ale obliczenia przecież też nie są tak trywialne, jak by się mogło wydawać. Po coś badacze na miesiące zapuszczają aplikacje na różnych klastrach obliczeniowych, więc dowodziki i lemaciki wszystkiego nie załatwiają. Podejrzewam, że Ci badacze nie skupiali się jedynie na liczeniu zadań na kilogramy w młodości, a do skomplikowanych problemów zapewne potrzeba skomplikowanych narzędzi i podejrzewam, że nie da się ich opanować ot tak, bez zrozumienia. Zresztą co ja tam wiem józef92 Użytkownik Posty: 660 Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bolesławiec Podziękował: 263 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: józef92 » 6 sty 2012, o 15:35 miki999, Dokładnie tak, to miałem na myśli. Pozdrawiam Inkwizytor Użytkownik Posty: 4105 Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 1 raz Pomógł: 427 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: Inkwizytor » 9 sty 2012, o 10:30 No i dyskusja się przerodziła w akademicką dysputę o wyższości świąt, a tymczasem wiele osób chyba nieuważnie odczytało pierwszy post autora tego tematu. Chodzi o młodego człowieka, który zaczął pałać uczuciem do matematyki, jednak ma pewne zaległości i wynikające z tego braki warsztatowe. W jaki sposób ktoś ma się nauczyć dowodzić, rozwiązywać skomplikowane zadania wymagające gimnastyki intelektualnej jeśli nie opanował podstawowych umiejętności z danego działu w stopniu bardzo dobrym? Przykładowo czy jest sens "bawić się" w dowody wzorów Viete'a, zadania z parametrem, wplatanie wartości bezwzględnej do wykresów funkcji, gdy ktoś ma problem z prawidłowym wyliczeniem delty? Żeby przejść na wyższy poziom najpierw trzeba być dobrym w "zwykłych" zadaniach rachunkowych. Wszak nikt nie uczy się fikołków na parkurze jeśli nie umie zachować równowagi na rowerze i na nim jeździć? I o to mi chodziło w moim wpisie. Najpierw przeliczyć setki zadań podstawowych, tak by "ręka liczyła automatycznie", a potem można zacząć wchodzić na wyższy poziom. Wyćwiczony umysł nie będzie miał problemu z przeskoczeniem do zadań ambitniejszych, wręcz samemu się zaczyna poszukiwać zadań będących wyzwaniem intelektualnym (dopasowanym do możliwości). Poza tym (uprzedzając ewentualne zarzuty) pod pojęciem liczenia kryje się coś więcej, niż podstawianie do wzoru, czy rozwiązywanie samych trywialnych przykładów "na jedno kopyto". Jestem pewien że każdy z was trafił na przykłady choćby równań z jedną niewiadomą (z danego działu) przy których trzeba było nieźle się napocić, aby otrzymać prawidłowy wynik. Ot! Tak prozaiczne szukanie ekstremów dla funkcji złożonych czy liczenie szeregu geometrycznego z elementami funkcji trygonometrycznych. Niby wiadomo jaka jest procedura, ale można trafić na takie przykłady, które dadzą w kość. Takie liczenie tez potrafi rozwijać i dać nie mniejszą satysfakcję przy dobrym wyniku końcowym @xanowron jak/dlaczego to kwestia semantyki i czepiania się słówek. Miałem raczej na mysli to, że wiedzieć JAK rozwiązać zadanie tuż po odczytaniu jego treści oznacza: mieć ułożony cały tok postępowania z pełnym uzasadnieniem dlaczego tak, dlaczego w takiej kolejności i czy na pewno jest to rozwiązanie kompletne xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 9 sty 2012, o 15:55 Inkwizytor pisze: Poza tym (uprzedzając ewentualne zarzuty) pod pojęciem liczenia kryje się coś więcej, niż podstawianie do wzoru, czy rozwiązywanie samych trywialnych przykładów "na jedno kopyto". Jestem pewien że każdy z was trafił na przykłady choćby równań z jedną niewiadomą (z danego działu) przy których trzeba było nieźle się napocić, aby otrzymać prawidłowy wynik. Ot! Tak prozaiczne szukanie ekstremów dla funkcji złożonych czy liczenie szeregu geometrycznego z elementami funkcji trygonometrycznych. Niby wiadomo jaka jest procedura, ale można trafić na takie przykłady, które dadzą w kość. Takie liczenie tez potrafi rozwijać i dać nie mniejszą satysfakcję przy dobrym wyniku końcowym Takie zadanka są jak najbardziej spoko, ale patrząc na to forum, wspominając liceum czy pomagając z matematyką znajomym z innych, niematematycznych kierunków, zazwyczaj spotykam się właśnie z liczeniem setek zadań tego samego typu, na jedno kopyto, bez pomyślunku. Stąd moja kontra na Twoje "liczenie zadań na kilogramy".Inkwizytor pisze: @xanowron jak/dlaczego to kwestia semantyki i czepiania się słówek. Miałem raczej na mysli to, że wiedzieć JAK rozwiązać zadanie tuż po odczytaniu jego treści oznacza: mieć ułożony cały tok postępowania z pełnym uzasadnieniem dlaczego tak, dlaczego w takiej kolejności i czy na pewno jest to rozwiązanie kompletne Zgadzam się z Tobą, jeśli mowa o zadaniach prostych, bo w tych ambitniejszych ciężko mieć po 3 sekundach kompletny plan rozumowania wraz z argumentacją. W mojej definicji JAK, też mamy cały plan rozwiązania po spojrzeniu na zadanie, ale wynika to jedynie z bezmyślnego przeliczenia setek zadań tego typu, dzięki czemu możemy teraz co prawda robić to z zamkniętymi oczyma, ale bez zrozumienia istoty sprawy i całego toku rozumowania. Na tym chyba matematyka nie polega. Cieszę się, że wyjaśniliśmy to sobie Wiadomo, że swoje trzeba przeliczyć, ale od tego jest szkoła. Komuś kto uważa, że matematyka jest jego pasją nie poleciłbym dwóch tomów Kiełbasy, ale raczej Krowę Pawłowskiego czy inne tego typu książki. Ricky32 Posty: 0 Rejestracja: 4 sty 2012, o 21:57 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Szczecin Moja Pasja jest matematyka. Witam. Chodze do liceum 1 klasa i zakochałem sie w matematyce ( w przenosni rzecz jasna ). Lecz nie do ukrycia jest fakt ze w gimnazjum uczniem nie byłem bo z patologicznego gimazjum sie wywodze. Ale nigdy nie jest za pozno. Juz od wrzesnia gdy dostałem sie do dobrego liceum postanowiłem wybrac sobie przedmiot numer jeden. Matematyke, i spodobał mi sie strasznie. Moim Problemem jest. Brak skupienie jak sobie z tym poradzic? bo nauczyciel mowi ze mam talent ale no takie błedy robie że np. zamienie plus z minusem. Jak uczyć sie lepiej Matematyki. Jakies wasze sposoby? I jakie ksiazki matematyczne polecacie zeby opanowac do perfekcji podstawy a potem juz wysza matematyke. Pozdrawiam i szczerze dzieki za odpowiedzi. Inkwizytor Użytkownik Posty: 4105 Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 1 raz Pomógł: 427 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: Inkwizytor » 4 sty 2012, o 22:24 Na poprawienie koncentracji, skupienia, rozwój wyobraźni/osobowości, zasobu słownictwa i ogólne podniesienie przymiotów duchowo-intelektualnych polecam czytanie ksiązek w ilościach hurtowych. I to niekoniecznie o tematyce matematycznej czy naukowej w ogóle. Jest tyle pieknych ksiązek, że nic tylko znaleźć swoj ulubiony gatunek i czytać czytać czytać.... A z porad stricte matematycznych to liczyć liczyć i liczyć.... godzina praktycznego rozwiązywania zadań da Ci więcej niż 1,5 godziny ślęczenia nad teorią. Najważniejsze to wiedzieć jak rozwiązać. Drobne błedy typu zamiana znaku, błedy w tabliczce mnożenia(!) z czasem same zanikną gdy sie bedzie liczyło przykłady "na kilogramy" xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 5 sty 2012, o 03:25 Inkwizytor pisze: A z porad stricte matematycznych to liczyć liczyć i liczyć.... godzina praktycznego rozwiązywania zadań da Ci więcej niż 1,5 godziny ślęczenia nad teorią. Najważniejsze to wiedzieć jak rozwiązać. Drobne błedy typu zamiana znaku, błedy w tabliczce mnożenia(!) z czasem same zanikną gdy sie bedzie liczyło przykłady "na kilogramy" Moim zdaniem ważniejsze jest "dlaczego?" niż "jak?". Oczywiście nie ma sensu siedzenie nad teorią, zwłaszcza jeśli ma ono polegać na zapamiętaniu 7299 wzorów. Praktyka jest ważna, ale nie przesadzałbym z nią, warto najpierw zrozumieć dlaczego niektóre rzeczy są takie, a nie inne, dlaczego zadania rozwiązuje się tak, a nie inaczej. Wyrobić sobie intuicję, a nie jedynie schematy. W matematyce nie liczy się szybkość tylko dokładność, jak liczysz dokładnie to nie będziesz robić błędów, warto przykładać uwagę do każdego kroku jaki wykonujemy, nawet jeśli jest to jakieś proste dodawanie, bo rutyna może łatwo zgubić. Warto na pewno czytać książki, jak zauważył Kolega wyżej, najlepiej na najróżniejsze tematy. Warto też zainteresować się książkami popularyzującymi matematykę (sporo tytułów można znaleźć w przyklejonych tematach tutaj K-mil Użytkownik Posty: 43 Rejestracja: 10 maja 2011, o 17:27 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Małopolska Podziękował: 2 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: K-mil » 5 sty 2012, o 17:25 Inkwizytor pisze:A z porad stricte matematycznych to liczyć liczyć i liczyć.... A ja uważam że lepiej niż liczyć, to dowodzić - o wiele ciekawsze i pożyteczniejsze Jak się za dużo liczy ( tak jak jest w szkole ) to raczej piękna matematyki dostrzec nie można To dowody i ich analiza kształtuje wyobraźnię. Najlepiej zacząć od tych prostych dowodów geometrycznych. józef92 Użytkownik Posty: 660 Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bolesławiec Podziękował: 263 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: józef92 » 5 sty 2012, o 17:45 K-mil, dowodzić to co już jest w większości przypadków udowodnione, nie liczyć tego co w większości przypadków nie jest obliczone. Całkowita paranoja. K-mil Użytkownik Posty: 43 Rejestracja: 10 maja 2011, o 17:27 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Małopolska Podziękował: 2 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: K-mil » 5 sty 2012, o 17:58 józef92 pisze:K-mil, dowodzić to co już jest w większości przypadków udowodnione, nie liczyć tego co w większości przypadków nie jest obliczone. Całkowita paranoja. Autor tematu pisze że matma to jego pasja. Czym się bardziej zachwycisz: zadaniem szkolnym, nawet na poziomie rozszerzonym, którego obliczenia mieszczą się nad 2 stronach A5 czy, powiedzmy, rozwiązaniem zadania z geometrii, które polega na dorysowaniu jakiegoś odcinka i wszystko jest jasne? Np. ostatnio widziałem takie zadanie: Mamy prostokąt ABCD, i trójkąt AEB, przy czym punkt E leży na boku CD. Jaką część pola prostokąta zajmuje ten trójkąt. Zadanie oczywiście jest banalnie proste ale chyba lepsze tego typy zadań niż żmudne liczenie? józef92 Użytkownik Posty: 660 Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bolesławiec Podziękował: 263 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: józef92 » 5 sty 2012, o 18:18 Liczenie nie jest żmudne o ile widzisz w nim sens. Zadania z życia.. xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 5 sty 2012, o 19:21 józef92 pisze:K-mil, dowodzić to co już jest w większości przypadków udowodnione, nie liczyć tego co w większości przypadków nie jest obliczone. Całkowita paranoja. Przecież większość zadań jakie można liczyć jest już przecież rozwiązana, po co robić to raz jeszcze? józef92 Użytkownik Posty: 660 Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bolesławiec Podziękował: 263 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: józef92 » 5 sty 2012, o 19:35 xanowron pisze:józef92 pisze:K-mil, dowodzić to co już jest w większości przypadków udowodnione, nie liczyć tego co w większości przypadków nie jest obliczone. Całkowita paranoja. Przecież większość zadań jakie można liczyć jest już przecież rozwiązana, po co robić to raz jeszcze? Każde zadanie jest inne. Każde ma coś na celu. Po co liczyć naprężenie skoro są już policzone? Każda konstrukcja jest inna, a więc wymaga indywidudalnego podejścia. Pozdrawiam xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 5 sty 2012, o 19:39 józef92 pisze: Każde zadanie jest inne. Każde ma coś na celu. Po co liczyć naprężenie skoro są już policzone? Każda konstrukcja jest inna, a więc wymaga indywidudalnego podejścia. Pozdrawiam Masz rację, wszystkie dowody są takie same, niczego nowego nie wnoszą, są bezcelowe. Szkoda, że nie zauważyłem tego wcześniej, nie próbowałbym zrozumieć matematyki tylko od razu zabrałbym się za liczenie. Pozdrawiam, xanowron józef92 Użytkownik Posty: 660 Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bolesławiec Podziękował: 263 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: józef92 » 5 sty 2012, o 19:50 Dowód jest dobry dla teoretyka. A tutaj jak zwykle widze ironie na tym forum bo inaczej juz sie chyba nie da. Pozdrawiam xanowron Użytkownik Posty: 1996 Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola Podziękował: 42 razy Pomógł: 247 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: xanowron » 5 sty 2012, o 19:53 józef92 pisze:Dowód jest dobry dla teoretyka. A tutaj jak zwykle widze ironie na tym forum bo inaczej juz sie chyba nie da. Pozdrawiam Chyba nie wiesz o ile łatwiej liczy się wiele rzeczy jak zna się dowody potrzebnych faktów (nawet nie tyle, żeby móc je od ręki przytoczyć, ważne żeby je rozumieć jak ma się przed oczyma), jak rozumie się co dzieje się na papierze, a nie jedynie korzysta z gotowych schematów. wszamol Użytkownik Posty: 490 Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 1 raz Pomógł: 64 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: wszamol » 5 sty 2012, o 20:39 Przecież tu nie ma nad czym rozprawiać, matematyka to głównie dowody i to jest piękno matematyki... A do obliczeń służą komputery ;p józef92 Użytkownik Posty: 660 Rejestracja: 13 gru 2008, o 21:01 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Bolesławiec Podziękował: 263 razy Pomógł: 3 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: józef92 » 5 sty 2012, o 21:19 Komputer jest głupi jak but Zaznaczyłeś: do obliczeń, ale to rozwiązania problemu konieczny jest człek, inteligenty człek! wszamol Użytkownik Posty: 490 Rejestracja: 7 maja 2009, o 22:01 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 1 raz Pomógł: 64 razy Moja Pasja jest matematyka. Post autor: wszamol » 5 sty 2012, o 22:27 Dlatego jest potrzebny ktoś kto rozumie problem i na tej podstawie potrafi zaprogramować komputer, a nie ktoś kto bezmyślnie klepie zadania. Przyszły Maturzysto! Uczysz się w trzeciej klasie liceum lub technikum? Chcesz dobrze przygotować się do matury w 2023 roku? Mamy rozwiązanie dla Ciebie. Zadania na nową maturę – pierwszy zestaw zadań z matematyki w zakresie podstawowym dla każdego, kto w maju 2023 roku przystąpi do egzaminu dojrzałości. Dzięki publikacji poznasz zadania, które będą w arkuszu maturalnym, przeanalizujesz zasady ich oceniania i sprawdzisz, jakiego rozwiązania się od Ciebie oczekuje. Zbiór zadań, tak jak nowy arkusz maturalny, zawiera zadania zamknięte i otwarte. Wszystkie treści zostały opracowane zgodnie z najnowszymi wytycznymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej. To niezbędny zestaw, który pozwoli oswoić się z nową formułą matury i rozpocząć przygotowania do niej. Co znajdziesz w środku? szczegółowy opis zmian na egzaminie maturalnym z matematyki w 2023 roku, zestaw zadań maturalnych przygotowanych przez ekspertów zgodnie z aneksami CKE, zasady oceniania wraz z odpowiedziami, komentarze z podpowiedziami do wybranych poleceń, wymagania ogólne i szczegółowe z podstawy programowej sprawdzane w każdym zadaniu. Powyższy opis pochodzi od wydawcy. ID produktu: 1308338732 Tytuł: Nowa matura 2023. Matematyka. Zadania z odpowiedziami. Zakres podstawowy Autor: Kluk-Śliwa Anna Wydawnictwo: Wydawnictwo Pedagogiczne Operon Język wydania: polski Język oryginału: polski Liczba stron: 72 Numer wydania: I Data premiery: 2022-04-21 Rok wydania: 2022 Forma: książka Wymiary produktu [mm]: 280 x 10 x 200 Indeks: 42051893

matematyka moja pasja rozwiązania zadań